10 aritmetikos triukų

Šiandien skaitydamas Juozo Kaziukėno tinklaraštį prisiminiau, jog turiu užsilikusį rašinį, kuris nepraėjo nežinau.lt “cenzūros”. :)

Matematikos mokytojos yra gudrios – stebina savo greitu ir stulbinančiu mintinu skaičiavimu, tačiau tikriausiai ne visos atskleidžia šiuos triukus, kuriais pačios naudojasi. Mes su jumis pasidalysime jais.

· Skaičiaus 11 daugyba: Norėdami padauginti 11 iš tarkim 65 turime sudėti to skaičiaus skaitmenų sumą 6+5 ir įterpti ją tarp jau esančių skaičių: 6_(6+5)_5. Kadangi sudėjus 6 ir 5 gauname 11 dešimčių skaičių pridedame prie jau esamo (6+1)_1_5, gauname 715.

· Greitas kėlimas kvadratu: norėdami pakelti skaičių 25 kvadratu turime prie jo pirmojo skaitmens pridėti vienetą 2+1 ir šią sumą padauginti iš to skaitmens 2 x (2+1), tuomet gauname 2 x 3 = 6 ir mūsų 25 kvadratas yra 625. Taip galime skaičiuoti ne vien su 25, o ir su kitais skaičiais, pvz.: 35, 45, 84, 95 ir kt.

· Skaičiaus 5 daugyba: Turėdami tam tikrą skaičių jį padaliname iš 2, sakykime, 2682 : 2, gauname 1341. Kai gauname sveikąjį skaičių (be trupmeninės dalies) gale jo pridedame 0, o gaudami realųjį skaičių pridedame gale 5. Tuomet, gauname 13410. O daugindami 5887 iš 5, turime 29345, nes padalijus iš 2 gauname 2934.5 – trupmeninė dalį ignoruojame ir pridedame 5.

· Skaičių nuo 0 iki 9 daugyba iš 9. Šis atvejis visiškiems užuomaršoms, nes turėtumėte atsiminti daugybos lentelę, tačiau, jei staiga pamiršote kiek yra 9 x 8, tai abi rankas laikykite sau prieš akis, tuomet užlenkite tą pirštą, kuris atitinka jūsų dauginamąjį (šiuo atveju 8), suskaičiuokite kiek yra prieš jūsų užlenktą pirštą ir kiek po – taip gausite atsakymą. Gauname 7 pirštus prieš ir po 2, tai atsakymas 72. Galbūt, kada pravers.

· Skaičiaus 4 daugyba. Tai labai paprastas būdas mintinai dauginti skaičius, tačiau kai kurie jo nepastebi ir nenaudoja. Tarkime, norime sudauginti 58 ir 4,
tai 58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = 116 + 116 = 232. Paprasta?

· Procentų skaičiavimas. Jeigu norime sužinoti kiek yra 10 procentų nuo 25 litų, tai turime sužinoti 25 litų 10 procentų ir tiek pat padalinti iš 2. Padalinus iš dviejų sudedame gautus rezultatus. Pavyzdžiui: 15 % 25 Lt = (10 % 25 Lt) + ((10 % 25) : 2), gauname 2,50 + 1,25 = 3,75.

· Didelių skaičių daugyba. Pateiksiu tik pavyzdžius, turėtumėte nesunkiai susigaudyti kas ir kaip čia: 32 x 125 = 16 x 250 = 8 x 500 = 4 1000. O dar imate skaičiuoklę?

· Dalyba iš 5: atvirkštinis variantas skaičiaus 5 daugybai. Šįkart norimą skaičių dauginate iš 2 ir atmetate 0, jeigu gaunate sveikąjį skaičių su 0 gale, perkeliate kablelį per vieną vietą, jeigu gaunate bet kokį kitą sveikąjį skaičių. Tarkim, 195 : 5 = 192 x 2 = 390, gauname atsakymą 39 arba 2978 : 5 yra tas pats kas – 2978 x 2= 5956 -> 595,6.

· Atimtis iš 1000. Kartais padarome kvailų klaidų atimdami skaičių iš tūkstančio, tačiau nuo šiol naudodamiesi šia taisykle jų nebedarysite. Norėdami iš 1000 atimti 648 turite atlikti tokius veiksmus: 9 – 6 = 3; 9 – 4 = 5; 10 – 8 = 2;

· Pabaigai apibendrinti patarimai (nėra tokie naudingi, kaip ankstesnieji):
5 daugyba: pirmiausia padauginkite iš 10, po to padalinkite iš 2.
6 daugyba: kartais lengviau pirmiausia padauginti iš 3, vėliau iš 2
9 daugyba: padauginkite iš 10 ir atimkite turėtą skaičių
12 daugyba: Padauginkite iš 10 ir pridėkite du kartus pridėkite turėtą skaičių
13 daugyba: padauginkite iš 3 ir 10 kartų pridėkite tikrąjį, pradinį skaičių
14 daugyba: padauginkite iš 7, o tada iš 2
15 daugyba: padauginkite iš 10 ir 5 kartus pridėkite pradinį skaičių
16 daugyba: padauginkite iš 8, o tada iš 2
17 daugyba: padauginkite iš 7 ir 10 kartų pridėkite pradinį skaičių
ir kt…. (žr. šaltinį)

Nebūtina mintinai mokytis visų šių taisyklių, kartais užtenka tiesiog jas perskaityti ir viena, kita pati įlenda į galvą. Atsirinkite tai kas jums patiko labiausiai ir naudokite realiose situacijose.

Straipsnis parengtas pagal Listverse svetainę

, , ,

Apie Ričardas Š.

Šiuo metu daugiausia specializuojuosi su PrestaShop el. komercijos sprendimais Lietuvoje ir užsienyje. Taip pat kuriu sprendimus svetainėms, Facebook ir kt. Esu parašęs daugiau nei 50 profesionalių straipsnių įvairiems leidiniams IT tematika, konsultuoju įmones AdWords, SEO klausimais.

10 atsakymai to “10 aritmetikos triukų”

  1. ŠiapSau Lapkritis 20, 2007 at 23:10 # Reply

    “Greitas kėlimas kvadratu” šis naujas, kitus žinojau, tik nežinojau, kad žinau, kol nereikia pritaiky. O mokytojai dar gudresni=] (“Matematikos mokytojos yra gudrios”).

  2. kestas Sausis 16, 2009 at 15:55 # Reply

    Ir arklio galvai aišku, kad 10% nuo 25 LTL būtų 2.5 LTL. Bijodamas suklysti pasitikrinau pagal proporciją, nu ir gavosi irgi 2.5LTL. O čia matai 3.75LTL. Kaip ten sako iš didelio rašto išėjo iš krašto :)))

  3. kestas Sausis 16, 2009 at 16:04 # Reply

    Ir tas kėlimas kvadratu arba nepilnai prirašyta ar aš nesuprantu bet paimkit duotą pavyzdį, kad ir 45.
    4+1=5
    5*4=20
    pagal jus turėtų būti 2045 atsakymas, bet mano skaičiuotuvas rodo, kad 45^2=2025.

  4. Ričardas Š. Sausis 16, 2009 at 22:24 # Reply

    Siūlyčiau atidžiau skaityti: Pavyzdžiui: 15 % 25 Lt. Padauginam mašinėle 25 * 0,15 = 3,75.

  5. Ričardas Š. Sausis 16, 2009 at 22:30 # Reply

    Dėl kėlimo kvadratu tai šiuo atveju turime 45, reiškia
    1) 4 + 1 = 5;
    2) 5 * 4 = 20
    3) 2025

    ;)

  6. jjjjjj Lapkritis 7, 2009 at 00:43 # Reply

    32×125 tikrai nelygu 41000.
    siaip klaidu privelta yra, bet cia gal specialiai? :) kaip mano matematike megdavo daryt ir sakydavo: cia kad priverst galvot jus vaikai :)
    anw, suradau kazka naujo :)

  7. Vytautas Sausis 7, 2010 at 21:12 # Reply

    del paskutines klaidos, tai ne 41000 o ten turi but 4*1000 :)

  8. Pexlu Lapkritis 9, 2010 at 19:44 # Reply

    Nu su tais kvadratais tai nesamone…
    Keliam 73
    1. 7+1=8
    2. 8*7=56
    gaunasi 5664
    O skaičiuotuvas rodo 5329

    • Ričardas Š. Lapkritis 10, 2010 at 17:17 # Reply

      Man atrodo, kad čia galima tai daryti tik su skaičiais besidalinančiais iš 5 ;)

  9. Vytautas Spalis 29, 2016 at 18:19 # Reply

    Dėl greito kėlimo kvadratu.Būtina sąlyga,kad dešimtys būtų vienodos o vienetai sudarytų dešimt.(aš vadinu dviženkle daugybos lentele)PVZ :25×25,26×24,27×23,28×22.29×21.Dauginam 2x3lygu 6,dauginam 1×9 lygu 9.Gaunam:609 ir t.t.(ČIA PASKUTINIS skaičius).Nulį įrašom dėl dviženklio rezultato.Sėkmės.

Leave a Reply

Tęsdami naršymą sutinkate su slapukų (angl. cookies) naudojimu. daugiau...

Slapukai (angl. cookies) naudojami sukurti patrauklią ir patogią vartotojo sąsają ir užtrikina geriausią naršymą. Spausdami "Sutinku" sutinkate su slapukų naudojimu šioje svetainėje.

Užverti